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El conflicto docente según John Nash

Guillermo Sabbioni
Ph.D. in Economics (University of Florida)

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Mar, 25-03-2014
John Nash desarrolló un modelo matemático para entender y explicar los procesos de negociación. Este sencillo modelo puede resultar útil para comprender el actual conflicto entre los docentes y el gobierno de la provincia de Buenos Aires.

El matemático John Nash, quien recibiera en 1994 el premio Nobel de economía por sus contribuciones a la Teoría de los Juegos, desarrolló también un modelo matemático para entender y explicar los procesos de negociación.  Este sencillo modelo captura los principales ingredientes que se hacen presentes en cualquier negociación, y puede resultar útil para comprender el actual conflicto entre los docentes y el gobierno de la provincia de Buenos Aires.

El modelo de Nash sugiere que cada una de las partes en una negociación tiene, al comenzar el proceso, un valor mínimamente aceptable por debajo del cual no está dispuesto a llegar a un acuerdo.  Este valor se denomina punto de ruptura, o precio de reserva, y constituye el punto límite que mínimamente se pretende obtener a través de la negociación, a cambio de que dicho proceso no fracase.  En otras palabras, la persona preferiría no llegar a ningún acuerdo antes que obtener a través del acuerdo un resultado ligeramente peor a su punto de ruptura. 

En el caso del actual conflicto docente, el punto de ruptura de los gremios es el valor mínimo de aumento salarial que resultaría suficiente como para levantar el paro y comenzar a dictar clases.  Con excepción de los propios docentes, nadie sabe con precisión cuál es ese valor mínimo.  Los gremios han manifestado que no están dispuestos a aceptar menos del 35% de aumento, con lo cual a priori diríamos que el punto de ruptura de los docentes no supera dicho 35%.  El valor exacto, no obstante, lo sabremos una vez que este conflicto llegue a un desenlace.  Si los docentes rechazaran una oferta del 34%, se comprobaría que el punto de ruptura era efectivamente 35%.  Por el contrario, si aceptaran una oferta menor a 35% se confirmaría que el punto de ruptura de los docentes estaba por debajo de dicho valor.

En el caso del gobierno de la provincia de Buenos Aires, su punto de ruptura es el máximo aumento salarial que está dispuesto a ofrecer, con tal de que termine el paro y los docentes comiencen a dictar clases.  Nuevamente, nadie sabe con precisión cual es dicho valor máximo, excepto el propio gobierno bonaerense.  En virtud del aumento del 30,9% que acaba de ofrecer, sabemos con certeza que el punto de ruptura del gobierno no está por debajo de dicho valor—y que bien podría ser un poco mayor.

Todo esto significa que si el punto de ruptura de los docentes es un poco menor al 35%, y que si el punto de ruptura del gobierno bonaerense es un poco mayor al 30,9%, es altamente posible que la negociación llegue a buen puerto en algún punto intermedio.  De lo contrario, si los puntos de ruptura son los mencionados, nunca habrá acuerdo entre las partes y las clases no comenzarán.

En este punto, comienza a cobrar relevancia otro elemento de la teoría de negociación de Nash, que es el llamado Mejor Alternativa a un Acuerdo Negociado (o BATNA, por sus siglas en ingles).  El concepto del BATNA representa la mejor opción alternativa para cada una de las partes en caso que la negociación fracase.  Cuanto menos atractivo sea el BATNA, más incentivos habrá para llegar a un acuerdo, lo cual se reflejará en una mayor flexibilidad al fijar el punto de ruptura mencionado anteriormente.  En otras palabras, cuanto menos atractivo sea para el gobierno que no haya clases durante 2014, más elevado será su punto de ruptura—o sea, probablemente estará dispuesto a ofrecer más que el 30,9% ya ofrecido.  Del mismo modo, cuanto menos atractivo sea para los docentes que el paro continúe, menor será su punto de ruptura—o sea, probablemente estarán dispuestos a aceptar algo menos que el 35% deslizado públicamente.

Para determinar qué tan poco atractivo sería no llegar a un acuerdo, tanto para el gobierno como para los docentes, debemos imaginarnos las implicancias sociales y económicas en caso que las clases nunca comiencen.  Las consecuencias son claramente negativas para ambas partes: alumnos sin clase, padres (y sociedad en general) en contra, docentes sin cobrar (no sin conflictos legales de por medio), impacto político, desprestigio, posibles conflictos sociales, la sensación de pérdida de tiempo, descuento salarial por los días sin clases, represalias (quizás en ambas direcciones), etc.  Es difícil hacer un listado exhaustivo de las indeseables consecuencias en caso de no llegarse a un acuerdo; y la división de dichos costos entre las partes tampoco es nítida.  Sin embargo, para el propósito que nos ocupa en esta columna, enumerarlos resulta útil, ya que nos permite mostrar que el no-acuerdo resulta costoso para gobierno y docentes.

Por supuesto, en la medida que estos costos recaigan mayoritariamente sobre una de las partes, esto mejorará la posición negociadora de la otra.  Esto le otorga cierta lógica a las declaraciones hechas por los funcionarios del gobierno y por los representantes gremiales, donde ambos pretenden asignar a la otra parte la responsabilidad por no acordar.  A modo de ejemplo, si a través de sus declaraciones los gremios logran que la opinión pública responsabilice mayormente al gobierno por no llegar a un entendimiento, esto empeora el BATNA del gobierno, de modo que su punto de ruptura podría incrementarse, haciendo más probable una oferta salarial por encima del 30,9%.  En este sentido, ambas partes parecen conocer perfectamente el modelo de Nash, ya que ambas intentan empeorar el BATNA de la contraparte.

Por supuesto, este modelo no captura algunos ingredientes que en la realidad forman parte del proceso de negociación, y que lo harían un poco más difícil de analizar.  Por ejemplo, el modelo no considera que lo que aquí se denomina “los docentes” engloba en realidad a más de un gremio que los representan y a un gran número de maestros y maestras, cada uno con diferentes necesidades, opiniones y niveles de tolerancia al conflicto.  Por el lado del gobierno bonaerense sucede lo mismo, entorpeciendo la posibilidad de analizar el conflicto desde la óptica de Nash.

No obstante estas deficiencias, el marco de análisis propuesto nos permite explicar dos hechos fundamentales.  En primer lugar, que el BATNA de cada una de las partes es muy poco atractivo.  Imaginemos por un momento que el gobierno bonaerense tuviera que salir a contratar docentes nuevos porque no logró llegar a un acuerdo con los docentes actuales.  Del mismo modo, imaginemos por un momento que los docentes tuvieran que salir a buscar otras oportunidades laborales porque no lograron acordar con el gobierno bonaerense, y se quedaron sin trabajo.  Lo absurda que esta situación nos parece al imaginarla, nos sugiere que los puntos de ruptura no son de 30% y 35% respectivamente—lo cual por definición hace imposible el acuerdo—sino que por el contrario, el de los docentes es menor a 35% y el del gobierno es mayor al 30%.

En segundo lugar, el modelo de Nash nos permite racionalizar el gran número de declaraciones que buscan desprestigiar y desacreditar a la otra parte, haciéndola responsable del fracaso en la negociación.  En la medida que dichas declaraciones empeoren el BATNA de la contraparte—haciéndola cargar con todos los costos en caso de no acordar, y por ende, reduciendo el atractivo del no-acuerdo—esto empuja a la contraparte a flexibilizar en el punto de ruptura, haciendo que el acuerdo esté más cerca.  Por el bien de los alumnos, ojalá que ambas partes estén pensando que su propio BATNA es lo suficientemente inaceptable como para llegar rápidamente a un acuerdo.  

Fuente imagen: larazon.com.ar

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